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    15．已知偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x-1）＜0，则x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

    分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x-1|）＜f（2），即可得到结论．

    解答 解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，
    ∴不等式f（x-1）＜0等价为f（x-1）＜f（2），
    即f（|x-1|）＜f（2），
    ∴|x-1|＞2，
    解得x＜-1或x＞3，
    故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x-1|）＜f（2）是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知点P（a，b）和点Q（b-1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（　　）
    A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

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    6．已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （2）若x＜0时恒有f（x）＞0，判断函数f（x）的单调性并证明．

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    3．某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为130万元．

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    10．长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点落在球O的表面上，已知AB=3，AD=4，BB1=5，那么球O的表面积为（　　）
    A．25πB．200πC．100πD．50π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设圆C的圆心在x轴上，并且过A（-1，1），B（1，3）两点
    （Ⅰ）求圆C的方程
    （Ⅱ）设直线y=-x+m与圆C交于M，N两点，那么以MN为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+12，x≥5}\\{{2}^{x}，x＜5}\end{array}\right.$，若f（f（a））=16，则 a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设等比函数{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，则$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．①$y=2{x^2}+\frac{4}{x}$的最小值为6；
    ②当a＞0，b＞0时，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+2\sqrt{ab}≥4$；
    ③$y=x{（1-2x）^2}，（0＜x＜\frac{1}{2}）$最大值为$\frac{2}{27}$；
    ④当且仅当a，b均为正数时，$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$恒成立．
    以上命题是真命题的是②③．

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