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    已知两个正数x，y满足2x+y=20
    		2
    ，则lgx+lgy的最大值是
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用基本不等式的性质可得20
    		2
    ≥2
    		2xy
    ，再利用对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵两个正数x，y满足2x+y=20
    		2
    ，
    ∴20
    		2
    ≥2
    		2xy
    ，化为xy≤10，当且仅当y=2x=10
    		2
    时取等号．
    ∴lgx+lgy=lg（xy）≤1，因此其最大值为1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ．
    （1）若a≤4，说明函数f（x）在区间（2，+∞）的单调性，并利用单调性的定义证明；
    （2）请问y=f（x）在定义域内是奇函数还是偶函数，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：①sin2x+
    4
    sin2x
    的最小值为4．
    ②若x、y∈R+，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，则x+y的最小值是12．
    ③点P（-1，2）到直线l：ax+y+a2+a=0的距离不小于2．
    ④直线y=x•tanα（0＜α＜π，α≠
    π
    2
    ）的倾斜角为α．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，cos 2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰直角三角形或直角三角形
    C、正三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（　　）
    A、{x|0＜x≤4}
    B、{x|0≤x≤4}
    C、{x|0≤x＜1}
    D、{x|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（ωx+φ），2），
    b
    =（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
    π
    4
    ）．函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ），y=f（x）的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M（1，
    7
    2
    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，有下列四个命题：
    ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
    ③若m?α，n?β且α⊥β，则m⊥n；
    ④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
    其中假命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    4π
    3
    C、
    2π
    9
    D、
    16π
    9

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