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    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，且cos2α+sin(
    π
    2
    +2α)=
    1
    2
    ，则tanα=
    1
    1
    ．
    分析：由条件利用诱导公式、二倍角公式求得cos2α=
    1
    2
    ，cosα=
    		2
    2
    ，α=
    π
    4
    ，从而求得 tanα 的值．
    解答：解：∵α∈(0，
    π
    2
    )    ，且cos2α+sin(
    π
    2
    +2α)=
    1
    2
    ，∴cos2α+cos2α=
    1
    2
    ，
    即 3 cos2α=
    3
    2
    ，故 cos2α=
    1
    2
    ，
    ∴cosα=
    		2
    2
    ，α=
    π
    4
    ，tanα=1，
    故答案为 1．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-3x-x3，x∈R，若θ∈[0，
    π2
    ]    时，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
    （1）若点B的横坐标为-
    4
    5
    ，求tanα的值；
    （2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
    （3）若α∈[0，
    2π
    3
    ]    ，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
    π
    2
    时，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx-2cos2x+1    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若α∈(0，
    π
    2
    )    ，且f（α）=1，求α的值．

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