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    已知是函数的一个极值点。
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。
    解（Ⅰ）因为所以 因此
        
    当时，当时，
    所以的单调增区间是的单调减区间是
    （Ⅱ） 由（Ⅰ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，
    所以的极大值为，极小值为
    因此

    所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当
    因此，的取值范围为。
    略
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    （本小题满分14分）
    已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
    在和处取到极值，其中，。
    （1）求的二次项系数的值；
    （2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).
    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；
    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是                                             (     )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是奇函数，则 

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