练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：

    （2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即

         已知：如图2， 求证：

     

     

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）证明：设是平面内的任一直线，直线所在的方向向量分别为，

    ∵

    ∴向量不共线，由平面向量的基本定理知，对于平面内向量，存在唯一的有序实数对，满足：

    ∵，即有

    ∴

    ∴即

    由直线的任意性知， 命题得证。     …………………………………6分

    （Ⅱ）设经过直线的平面分别与交于，与交于，则

    同理可证

    注意到是相交直线，因此 

     

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1    ，M是线段EF的中点．
    （1）证明：CM∥平面DFB
    （2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三角ABC是边长为4正三角形，PA⊥底面ABC，PA=
    		7
    ，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC．
    （1）证明：DE⊥平面PAC；
    （2）求直线AD和平面PDE所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    .(2009年广东卷文)（本小题满分13分）

    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

    （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

    （2）求该安全标识墩的体积

    （3）证明:直线BD平面PEG

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    .(2009年广东卷文)（本小题满分13分）

    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

    （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

    （2）求该安全标识墩的体积

    （3）证明:直线BD平面PEG

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案