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函数f (x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,则m等于________.

-4
分析:由已知函数的单调区间,我们可以分析出函数的对称轴,求出m值可得答案.
解答:∵函数f(x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞)上增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,
∴直线x=-2是函数的图象的对称轴
即-2=,解处m=-4
故答案为:-4.
点评:本题考查的知识点是二次函数的性质,其中求出函数的解析式是解答本题的关键.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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[-3,1]
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12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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