练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]
    ，则f（x）的单调递增区间为
     
    ；
    （2）若f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义,函数单调性的性质
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：（1）作出函数f（x）的图象，即可求出f（x）的单调递增区间；
    （2）先在直角坐标系中分别画出函数y=-2x+2和y=-2x2+4x+2的图象，再利用函数f（x）的定义，取函数图象靠下的部分作为函数f（x）的图象，由图数形结合即可得f（x）的最大值
    解答： 解：（1）作出函数f（x）的图象，如图所示：

    由图象得函数f（x）的单调递增区间为：[-1，0]、[2，5]；
    （2）如图，虚线为函数y=-2x+2和y=-2x2+4x+2的图象，粗线为f（x）的图象
    由图可知函数f（x）在x=0时取得最大值2
    故答案为：[-1，0]、[2，5]；2
    点评：本题考查了一次函数、二次函数图象的画法和新定义型函数图象的画法，数形结合求函数的最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2+
    2
    3
    x+
    1
    9
    ≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1(x≤0)
    f(x-1)+1(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列．
    （1）当0＜x≤1时，f（x）=
     
    ．
    （2）若该数列的前n项的和为Sn，则S10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    		x
    =alnx
    1
    2
    		x
    =
    a
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙二人相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个数中最小者是（　　）
    A、log3
    3
    2
    B、log32
    C、log23
    D、log3（log23）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是锐角，且cosx=
    1
    3
    ，则sin（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=（2+i）i（i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）
    A、2iB、-1C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性
    （1）f（x）=x4+x；
    （2）f（x）=
    x2+x(x＜0)
    -x2+x(x＞0)
    ；
    （3）f（x）=lg（x+
    		x2+1
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案