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    某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

    （1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
    （2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

    （1）0.2；（2）285.

    解析试题分析：本题主要考查频率分布表、频率的计算、分层抽样等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，在之间，利用“频率=频数÷样本总数”计算范围内的频率0.2，在范围内的频数为20，在范围内的频数为10，在范围内的频率为0.16，在内的频率为0.04，频数为2，则第一问不少于560g的概率为和的频率之和；第二问，用分层抽样的方法列出表达式，解出未知数.
    试题解析：（1）由已知可得该水果的质量不少于560g的概率
    p＝0.16＋0.04＝0.2．            6分
    （2）设该批水果中没有达到特等品的个数为x，则有
    ，解得x＝285．          12分
    考点：频率分布表、频率的计算、分层抽样.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学一位高三班主任对本班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:

     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50
     
    (1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
    (2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
    （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标






    甲
    		3
    		7
    		20
    		40
    		20
    		10
    乙
    		5
    		15
    		35
    		35
    		7
    		3
     
    根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
    （1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
    （2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

    （1）求的值；
    （2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
    （3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：

    x/s
    		5
    		10
    		15
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		90
    		120
    y/μm
    		6
    		10
    		10
    		13
    		16
    		17
    		19
    		23
    		25
    		29
    		46
    用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

    x
    		35
    		40
    		45
    		50
    y
    		56
    		41
    		28
    		11
    (1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
    (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
    (3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

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    某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

    （1）求成绩在区间的频率；
    （2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.

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    农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：)
    甲：9，10，11，12，10，20
    乙：8，14，13，10，12，21.

    (1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

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