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    已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且
    1
    α
    +
    1
    β
    ＜0    ，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：由
    1
    α
    +
    1
    β
    ＜0    ，通分后我们可得α+β与α•β异号，根据韦达定理我们得得到一个关于k的不等式，解不等式即可得到实数k的取值范围．
    解答：解：∵△=（-k）2+8＞0
    ∴方程x2-kx-2=0的一定有两实根α、β
    又∵
    1
    α
    +
    1
    β
    =
    α+β
    αβ
    ＜0
    ∴α+β与α•β异号
    ∵α•β=-2＜0
    ∴α+β=k＞0
    ∴实数k的取值范围是（0，+∞）
    故答案为：（0，+∞）
    点评：本题考查的知识点是 一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中将已知条件中的
    1
    α
    +
    1
    β
    ＜0    通分后我们可得α+β与α•β异号是解答的关键．
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    已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
    （1）若1+i是它的一个根，求k的值；
    （2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
    （1）若1+i是它的一个根，求k的值；
    （2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且
    1
    α
    +
    1
    β
    ＜0    ，则实数k的取值范围是 ______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题

    已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
    （1）若1+i是它的一个根，求k的值；
    （2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．

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