某厂生产产品x件的总成本
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
。（
为常数，
）
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（Ⅱ）求证：当
时，在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
.
（1）求双曲线的方程；（2）若以
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
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件时，总利润最大.
，然后求得
，从而可得总利润
然后根据导数求得最大值.
，则有
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范围．
的图像过原点，且在
处的切线为直线
的解析式；
上的最小值和最大值．
在点
处的切线与圆
相切，求
的值；
时，函数
轴的上方，试求出
，数列
，满足0＜
＜1，
，数列
满足
，
的单调区间；
＜
＜1；
且
，则当n≥2时，求证：
＞
.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
，
，
，点A、B为函数
的相邻两个零点，AB=π.
的值；
，
，求
的值；
在区间
上的单调递减区间.