Question

某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是________．

Answer 1

60
分析：由于重点项目A和一般项目B至少有一个被选中这个事件包含了三个事件，而其对立事件是两者都没有被选中，故可以求出总的选法，然后减去两者都没有被选中的选法即可得到重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数
解答：从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，所有的选法种数是C₄²×C₆²=90
重点项目A和一般项目B没有被选中的种数是C₃²×C₅²=30
故重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是90-30=60
故答案为60
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是正确分清事件的类型及计数的方法，本题采取了间接法，此法适合于下面求解类型较多，而其对立事件包含的种数较少，用总的种数较易求得的类型，解题时要善于选择合适的计算方法．