【题目】下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=lg x2 , g(x)=2lg x
C.f(x)= ,g(x)=x+1
D.f(x)= ? ,g(x)=
【答案】A
【解析】解:对于A,∵g(x)= ,f(x)=|x|,∴两函数为同一函数;
对于B,函数f(x)的定义域为{x|x≠0},而函数g(x)的定义域为{x|x>0},两函数定义域不同,∴两函数为不同函数;
对于C,函数f(x)的定义域为{x|x≠1},而函数g(x)的定义域为R,两函数定义域不同,∴两函数为不同函数;
对于D,函数f(x)的定义域为{x|x>1},而函数g(x)的定义域为{x|x<﹣1或x>1},两函数定义域不同,∴两函数为不同函数.
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解判断两个函数是否为同一函数的相关知识,掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.
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【题目】如图所示是一个算法程序框图,在集合, 中随机抽取一个数值作为输入,则输出的的值落在区间内的概率为
A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
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【题目】已知f(x)=(2x﹣3)n展开式的二项式系数和为512,且(2x﹣3)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+an(x﹣1)n
(1)求a2的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值.
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【题目】已知函数f(x)= +x.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上为增函数;
(3)求函数f(x)在区间[1,3]的最值.
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【题目】已知分别是椭圆 的长轴与短轴的一个端点, 分别是椭圆的左、右焦点, 椭圆上的一点, 的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是圆上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,求证: .
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