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    已知幂函数f(x)＝xa的图像经过点A(，)．

    (1)求实数a的值；

    (2)判断f(x)在区间(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明．

    解：(1)∵f(x)＝xa的图象经过点A(，)，

    ∴()a＝，即2－a＝2，∴a＝－.

    (2)减函数．证明如下：

    任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，

    则f(x2)－f(x1)＝x2－－x1－

    ＝－＝

    ＝、

    ∵x2>x1>0，∴x1－x2<0，

    且 ·(＋)>0，

    于是f(x2)－f(x1)<0，

    即f(x2)<f(x1)，所以f(x)＝x－在区间(0，＋∞)内是减函数．

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    则不等式f(|x|)≤2的解是__________．

    A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.

     

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