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    19．设log23=a，则log2（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=1+a．

    分析 化真数上的根数为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简得答案．

    解答 解：∵log23=a，
    ∴log2（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=$lo{g}_{2}（2•{3}^{\frac{1}{2}}•{3}^{\frac{1}{3}}•{2}^{-\frac{1}{3}}•{3}^{\frac{1}{6}}•{2}^{\frac{1}{3}}）$
    =log26=log22+log23=1+a．
    故答案为：1+a．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．

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