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从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动,要求甲、乙至少有1人参加,不同的挑选方法共有(  )
分析:要求甲、乙中至少有1人参加的对立事件是甲和乙都不参加,所以从事件的反面入手来解,从6个同学中挑选3名参加某项公益活动的结果数减去从甲、乙之外的4个同学中挑选3名参加某项公益活动的结果数,即得所求.
解答:解::∵从6个同学中挑选3名参加某项公益活动有
C
3
6
种不同挑选方法,
从甲、乙之外的4个同学中挑选3名参加某项公益活动有
C
3
4
种不同挑选方法;
∴甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有
C
3
6
-
C
3
4
=20-4=16 种不同挑选方法
故选A.
点评:此题重点考查组合的意义和组合数公式,由题目中的“至少”知道从反面排除易于解决,这和概率中的对立事件考虑方法一样,正难则反原则.
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(2012•红桥区一模)从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动,要求甲、乙至少有1人参加,不同的挑选方法共有
16
16
种.

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[     ]
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