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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    变量x、y满足条件
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1
    ，设z=
    y
    x
    ，则z的最小值为
     
    ，最大值为
     
    分析：先根据根的分布列出约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，本例中，
    y
    x
    的取值的几何意义是斜率．
    解答：精英家教网解：作出可行域，如图．
    当把z看作常数时，它表示直线y=zx的斜率，
    因此，当直线y=zx过点A时，z最大；
    当直线y=zx过点B时，z最小．
    由x=1，3x+5y-25=0，得A（1，
    22
    5
    ）．
    由x-4y+3=0，3x+5y-25=0，得B（5，2）．
    ∴zmax=
    22
    5
    1
    =
    22
    5
    ，zmin=
    2
    5
    ．
    故填：
    2
    5
    ；
    22
    5
    ．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    x+y-3≥0
    x-2y≥0
    ，则z的最小值为（　　）
    A、1B、-1C、3D、-3

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    ，则z的最小值为（　　）
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    x-y≤2
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    y≥0
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    a＞1
    a＞1
    ．

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    已知变量x，y满足条件
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    则2x+y的最小值是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足条件
    x-y≤0
    x+y≤4
    x≥a
    ，且z=2x-y的最大值比最小值大3，则a的值为
    1
    1
    ．

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