Question

14、电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？

Answer 1

分析：本题需要利用分类计数原理，幸运之星在甲箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴；幸运之星在乙箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴，再根据分类加法得到结果．

解答：解：由题意知本题需要分两类：
第一幸运之星在甲箱中抽，
再在两箱中各定一名幸运伙伴，有30×29×20=17400种结果；
第二幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11400种结果．
∴共有17400+11400=28800种不同结果．

点评：本题考查计数原理，在综合运用两个原理时，既要合理分类，又要合理分步，一般情况是先分类再分步，步中有类，类中有步．这是一个易错题．