Question

16．已知圆C：ρ=2cosθ，直线l：ρcosθ-ρsinθ=4，求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程．

Answer 1

分析 由题意可得圆和直线的直角坐标方程，可得直线的直角坐标方程，化为极坐标方程即可．

解答 解：由题意可得圆C的直角坐标方程是x²+y²-2x=0，
化为标准方程可得（x-1）²+y²=1，圆心C（1，0），
直线l的直角坐标方程为x-y-4=0，
∴过C与l垂直的直线方程为y-0=-（x-1）
化简可得x+y-1=0．
化为极坐标方程为ρcos θ+ρsin θ-1=0，
即ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查曲线的极坐标方程，属基础题．