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    13．（2-x2）（1+$\frac{1}{x}$）6的展开式中常数项为（　　）
    A．-28B．-13C．17D．32

    分析 把（1+$\frac{1}{x}$）6按照二项式定理理展开式，可得（2-x2）（1+$\frac{1}{x}$）6的展开式中常数项．

    解答 解：（2-x2）（1+$\frac{1}{x}$）6 =（2-x2）（1+${C}_{6}^{1}$•x-1+${C}_{6}^{2}$•x-2+…+${C}_{6}^{6}$•x-6），
    故展开式中的常数项为 2-${C}_{6}^{2}$=2-15=-13，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax2+2x-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点x0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列事件是随机事件的是（　　）
    （1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上．（2）异性电荷相互吸引
    （3）在标准大气压下，水在1℃时结冰         （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}cos2x-1$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x-alnx的导函数为f′（x），其中a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：当k≥$\frac{1}{\sqrt{e}}$-1时，恒有（lnx-k）[f′（x）-2]+lnx+1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（m）=m+$\frac{3}{m+2}$的最小值；
    （Ⅲ）解关于x的一元二次不等式x2+（m-3）x-3m＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．不等式$\frac{2x-3}{x+1}＜0$的解集为（-1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E为棱PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面DEB；
    （2）求证：平面PBC⊥平面ABCD；
    （3）设AB=2，求三棱锥P-BDE的体积．

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