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函数f(x)=ax+a-x(a>0,a≠1)且f(1)=
5
2
,则f(0)+f(1)+f(2)的值是
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得a+
1
a
=
5
2
,解得f(x)=2x+2-x,由此能求出f(0)+f(1)+f(2)的值.
解答: 解:∵函数f(x)=ax+a-x(a>0,a≠1)且f(1)=
5
2

a+
1
a
=
5
2
,解得a=2,
∴f(x)=2x+2-x
∴f(0)+f(1)+f(2)=(1+
1
1
)+(2+
1
2
)+(4+
1
4
)=
35
4

故答案为:
35
4
点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要注意函数性质的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=
1
2
f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=
1
2
-2x,0≤x<1
-21-|x-
3
2
|
,1≤x<2
函数g(x)=x3+3x2+m,若?s∈[-4,2),?t∈[-4,-2),不等式f(s)-g(t)≥0,则实数m的取值范围是(  )
A、(-∞,-12]
B、(-∞,-4]
C、(-∞,8]
D、(-∞,
31
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
1
4
x2+2sin2
2
-
x
2
)-1,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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求到点(0,2),且过点(2,1)距离为2的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
|
x
3
 
+1|,(|x|≥1)
2sin
π
2
x,(|x|<1)
,则函数y=f|f(x)|-1的零点个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
=(cos
x
2
,-1),
n
=(
3
sin
x
2
,cos2
x
2
),设函数f(x)=
m
n
+1.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(2)若x∈[0,
π
2
],f(x)=
11
10
,求cosx值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量,食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进行检验,获得以下频率分布表和频率分布直方图:
添加剂(单位克)频数
[90,94)2
[94,98)a
[98,102)B
[102,106)3
[106,110)1
合计20
(Ⅰ)求频率分布表中a和b的值,并补充完整频率分布直方图;
(Ⅱ)规定每袋该食品中添加剂的含量达到或超过102克即为超标,从质量在[98,106)范围内的样品中随机抽两袋,求至少有一袋不超标的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图的程序框图,则输出的结果为(  )
A、8B、10C、12D、14

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个三棱柱的三视图及直观图如图所示,E,F,G分别是A1B,B1C1,AA1的中点,AA1⊥底面ABC.
(1)求证:B1C⊥平面A1BC1
(2)求证:EF∥平面ACC1A1
(3)在BB1上是否存在一点M,使得GM+MC的长最短.若存在,求出这个最短值,并指出点M的位置;若不存在,请说明理由.

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