Question

在平面直角坐标系中，若满足

y≥|x| y≤ax+1

的点P表示的区域为三角形，则实数a的范围是．

• A、（-1，1）
• B、（-∞，-1）
• C、（1，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：根据题意，在同一直角坐标系内画出y≥|x|所表示的平面区域以及y=ax+1表示的直线系，结合图形得出构成三角形的条件是什么．

解答： 解：根据题意，①画y≥|x|所表示的平面区域，
②y=ax+1表示过（0，1）的直线系，
当a=±1时直线y=ax+1与y≥|x|的边界平行；
③旋转该直线观察当直线旋转至-1＜a＜1时能构成三角形．
故选：A．

点评：本题考查了用不等式组表示平面区域的应用问题，也考查了数形结合的数学思想，是基础题目．