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    (15分)数列{an}，a1=1，

       （1）求a2，a3的值；

       （2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

       （3）设，

     

     

    【答案】

     

    解：（1）

       （2）设，

    即

    故

    ∴

    又  使得数列 是等比数列

    （3）证明：由（1）得

    ∴，故

    ∵

    ∴

    ，现证

    当n=2时，，

    故n=2时不等式成立，当得

    ∵

     

     

     

     

     

     

    【解析】略

     

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    an=n2-1
    an=n2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省师大附中高二上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本小题15分)
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    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；
    （3）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
    求出m的范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三2月质量检测理科数学 题型：解答题

    (15分)数列{an}，a1=1，

       （1）求a2，a3的值；

       （2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

       （3）设，

     

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