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    已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是(　　)
    A．B．(－∞，－1)C．(－1，0)D．
    D
    因为f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，所以f(4)＝1.又因为f′(x)≥0恒成立，所以函数f(x)在R上单调递增．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则把b看作横坐标，a看作纵坐标，则线性约束条件的可行域是以点(0，0)，(2，0)，(0，4)为顶点的三角形. 的几何意义为过点(－2，－2)和(b，a)的直线的斜率，由可行域知，当(b，a)为点(2，0)时，取最小值，其最小值为＝；当(b，a)为点(0，4)时，取最大值，其最大值为＝3.故的取值范围是.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
    （2）当时，证明：＞．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数；
    （1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
    (1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；
    (3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=x3+,
    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝aln x＋x2(a>0)，若对定义域内的任意x，f′(x)≥2恒成立，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)
    ①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.
    A．①③⑤B．③④C．②③④D．②⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝(   )．
    A．－e B．－1 C．1 D．e

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