【题目】已知函数 .
(Ⅰ)求曲线在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求证: ;
(Ⅲ)判断曲线是否位于
轴下方,并说明理由.
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【题目】设函数f(x)的定义域为D,若x∈D,y∈D,使得f(y)=﹣f(x)成立,则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数: ①y=x2;②y= ;③f(x)=ln(2x+3);④y=2x+3;⑤y=2sin x﹣1.
其中是“美丽函数”的序号有 .
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如表数据:
单价x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据,求得线性回归方程为 =﹣4x+a.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某品牌连锁便利店有个分店,A,B,C三种商品在各分店均有销售,这三种商品的单价和重量如表1所示:
商品A | 商品B | 商品C | |
单价(元) | 15 | 20 | 30 |
每件重量(千克) | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
表1
某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示:
商品 分店 | 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
A | 12 | 20 | m1 | |
B | 15 | 20 | m2 | |
C | 20 | 15 | m3 |
表2
表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量:
分店1 | 分店2 | …… | 分店 | |
总价(元) | ||||
总重量(千克) |
表3
则__________ ;
__________ .
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【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x+ )﹣
sin2x+sinxcosx
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位,使所得函数为偶函数,求m的最小正值.
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【题目】某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况,随机调查了位到购物中心购物的顾客年龄,并整理后画出频率分布直方图如图所示,年龄落在区间
内的频率之比为
.
(1) 求顾客年龄值落在区间内的频率;
(2) 拟利用分层抽样从年龄在的顾客中选取
人召开一个座谈会,现从这
人中选出
人,求这两人在不同年龄组的概率.
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【题目】下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=x0与g(x)=1
B.f(x)=x与g(x)=
C.f(x)=x2﹣1与g(x)=x2+1
D.f(x)=|x|与g(x)=
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