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设集合A={y|y=2x,1≤x≤2},B={x|0<lnx<1},C={x|t+1<x<2t,t∈R}.
(1)求A∩B;
(2)若A∩C=C,求t的取值范围.
分析:(1)求出集合A,B,利用集合的基本运算求A∩B;
(2)根据A∩C=C,转化为C⊆A,然后求t的取值范围.
解答:解:(1)∵A={y|y=2x,1≤x≤2}={y|2≤y≤4},B={x|0<lnx<1}={x|1<x<e},
∴A∩B={x|2≤x<e},
(2)∵A∩C=C,
∴C⊆A,
若C是空集,则2t≤t+1,得到t≤1;
若C非空,则
t+1≥2
2t≤4
t+1<2t
,得1<t≤2;
综上所述,t≤2.
点评:本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用,注意对集合C要注意讨论.
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x2-1
}
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12
)
x
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求(Ⅰ)A∩B;     
(Ⅱ)B∪C;     
(Ⅲ)(CRA)∩C.

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A、[0.1)B、[0,1]C、(-∞,1]D、[0,+∞)

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