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    设数列：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.
    （1）求集合中元素的个数；
    （2）求集合中元素的个数.

    （1）2     （2）1008

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，数列满足．
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和，且，.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）若数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列及其前项和满足：（，）.
    （1）证明：设，是等差数列；（2）求及.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足,且.
    （1）求
    （2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和为，且，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，且 (为常数)，令，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．
    （Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；
    （Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足
    (1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
    (2)设求正整数使得一切均有

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，
    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
    （2）如果，试写出数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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