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    已知空间向量
    a
    =（1，-λ，λ-1），
    b
    =（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
    2-
    		2
    2
    ＜λ＜
    2+
    		2
    2
    2-
    		2
    2
    ＜λ＜
    2+
    		2
    2
    ．
    分析：由于空间向量
    a
    =（1，-λ，-λ，λ-1），
    b
    =（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，可得
    a
    •
    b
    ＜0    ，且不反向共线．解出即可．
    解答：解：∵空间向量
    a
    =（1，-λ，-λ，λ-1），
    b
    =（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，∴
    a
    •
    b
    ＜0    ，且不反向共线．
    由
    a
    •
    b
    =-λ-λ（1-λ）+（λ-1）2＜0，化为2λ2-4λ+1＜0，解得
    2-
    		2
    2
    ＜λ＜
    2+
    		2
    2
    ，
    若
    a
    与
    b
    反向共线，则存在负实数k，使得
    a
    =k
    b
    ，得到
    1=-λk
    -λ=k(1-λ)
    λ-1=k(λ-1)
    ．此方程组无解．
    故答案为
    2-
    		2
    2
    ＜λ＜
    2+
    		2
    2
    ．
    点评：正确理解“空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角?
    a
    •
    b
    ＜0    ，且不反向共线”是解题的关键．
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     a 
    =（1，0），
     b 
    =（2，k），＜
     a 
    ， 
     b 
    ＞=60°    ，则k的值为（　　）
    A、2
    		3
    B、-2
    		3
    C、±2
    		3
    D、±
    2
    		3
    3

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    已知空间向量
    a
    =(sinα-1，1)    ，
    b
    =(1，1-cosα)    ，
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
    （3）求函数f（x）在区间[-
    11π
    24
    ，-
    5π
    24
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（-1，2，4），
    b
    =（x，-1，-2），并且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）
    A、10
    B、
    1
    2
    C、-10
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（1，n，2），
    b
    =（-2，1，2），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则|
    a
    |等于（　　）
    A、
    5
    		3
    2
    B、
    		21
    2
    C、
    		37
    2
    D、
    3
    		5
    2

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