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    三个平面两两相交得三条交线,如果其中有两条相交于一点,那么第三条也经过这个点.

    如图,已知平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∩b=A.求证:A∈C.

    解析:要证明某一点在直线上,只需证明这个点是确定这条直线的两个相交平面的公共点.

    证明:∵a∩b=A,

    ∴A∈a,A∈b.

        又α∩β=a,β∩γ=b,

    ∴aα,bγ.

    ∴A∈α,A∈γ.

    ∴A在α与γ的交线C上，即A∈C.

    点评:本题给出了证明三线共点的一般方法，即证明点是两个平面的公共点，直线是这两个平面的交线

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