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    已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若cosα=
    3
    5
    ，则sin2α=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    24
    25
    C、±
    24
    25
    D、-
    24
    25
    分析：根据任意α∈R，且cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵cosα=
    3
    5
    ，任意α∈R，
    ∴sinα=±
    		1-cos2α
    =±
    4
    5
    ，
    则sin2α=2sinαcosα=2×（±
    4
    5
    ）×
    3
    5
    =±
    24
    25
    ．
    故选C
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，因为任意α∈R，所以sinα的值有两解，故学生做题时不要漏解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线．
    （I）求a的取值范围；
    （II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x0，使得|f(x0)|≥
    14
    成立．

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    （09年湖南师大附中月考理）(12分)

    设函数，已知对任意∈R，都有，≤

    (1)求函数的解析式并写出其单调递增区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若数学公式，则sin2α=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省衢州市衢江区杜泽中学高一（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若，则sin2α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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