已知甲盒内有大小相同的1个红球和2个黑球.且分别标记为:1(红).2.3号,乙盒内有大小相同的2个红球和1个黑球.且分别标记为:4.6号．现从甲.乙两个盒内各任取1个球．(Ⅰ)试列举出所有的基本事件.并求取出的2个球均为红球的概率,(Ⅱ)求取出的2个球中恰有1个红球的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知甲盒内有大小相同的1个红球和2个黑球，且分别标记为：1（红）、2、3号；乙盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，且分别标记为：4（红）、5（红）、6号．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．
（Ⅰ）试列举出所有的基本事件，并求取出的2个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的2个球中恰有1个红球的概率．

分析：（Ⅰ）可列出总的基本事件为9个，均为红球的基本事件有2个，可得概率；
（Ⅱ）同理可得恰有1个红球的基本事件共5个，代入概率公式可得答案．

解答：解：（Ⅰ）由题可知从甲乙两盒各任取一个球的所有基本事件如下：
（1，4）（1，5）（1，6）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）共9个
记事件A={取出的2个球均为红球}，则A包含基本事件有：（1，4）（1，5），
故可得P（A）=

；
（Ⅱ）记事件B表示“取出的2个球中恰有1个红球”
则B所包含的基本事件有：（1，6）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）共5个
可得P（B）=

点评：本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列（要求画出分布表格）

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4个球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率．

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的x个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．已知取出的4个球都是黑球的概率

．
（I）求乙盒内红球的个数x；
（II）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的2个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．

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