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下列说法中:
①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于y=x对称;
②函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则其图象关于直线x=2对称;
③已知函数f(x-1)=x2-2x+1.则f(5)=26;
④已知△ABC,P为平面ABC外任意一点,且PA⊥PB⊥PC,则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心.
正确的是______.
①②显然成立.③由f(x-1)=x2-2x+1=(x-1)2,可以求得f(x)=x2,f(5)=25.所以③错.④设P在平面ABC内的正投影为O,则PO⊥平面ABC,所以PO⊥BC,又有
pA⊥pB
pA⊥pC
=>PA⊥面PBC,则PA⊥BC,所以有BC⊥面PAO,所以BC⊥AO,所以O在BC边的高上,同理可得O在AC边的高上,故点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心.   正确的是①②④
故答案为:①②④
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中:
①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于y=x对称;
②函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则其图象关于直线x=2对称;
③已知函数f(x-1)=x2-2x+1.则f(5)=26;
④已知△ABC,P为平面ABC外任意一点,且PA⊥PB⊥PC,则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心.
正确的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的个数是(  )
(1)满足
x2+(y-2)2
-
x2+(y+2)2
=4
的点P(x,y)的轨迹是双曲线
(2)到直线3x+y-2=0的距离等于到点P(1,-1)的距离的点的轨迹为抛物线
(3)1,100的等比中项为10
(4)向量内积运算满足结合律.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,其中正确命题的序号为
.:
①x>2是x2-3x+2>0的充分不必要条件.
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是(1,1).
③若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
,对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,则实数a的取值范围是(
1
7
,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列说法中:
①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于y=x对称;
②函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则其图象关于直线x=2对称;
③已知函数f(x-1)=x2-2x+1.则f(5)=26;
④已知△ABC,P为平面ABC外任意一点,且PA⊥PB⊥PC,则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心.
正确的是________.

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