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    平面向量的集合A到A的映射f由f(x)=x-2(x·a)a确定,其中a为常向量.若映射f满足f(x)·f(y)=x·y对任意x、y∈A恒成立,则a的坐标可能是

    A.(,)                             B.(,)

    C.(,)                                D.(,)

    D

    解析:∵f(x)=x-2(x·a)·a,∴f(a)=a-2|a|2·a=(1-2|a|2)a.又∵f(x)·f(y)=x·y,∴f(a)·f(a)=a·a=|a|2,

    即(1-2|a|2)2|a|2=|a|2.∴(1-2|a|2)2=1.

    ∴|a|=1.而A、B、C、D四个选项中只有D选项的|a|=1,故选D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量的集合A到A的映射f由f（
    x
    ）=
    x
    -2(
    x
    •
    a
    )  
    a
    确定，其中
    a
    为常向量．若映射f满足f(
    x
    ) •f(
    y
    ) =
    x
    • 
    y
    对
    x
    ，
    y
    ∈A    恒成立，则
    a
    的坐标不可能是（　　）
    A、（0，0）
    B、（-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ）
    C、（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量的集合A到A的映射f(
    x
    )=
    x
    -(
    x
    •
    a
    )•
    a
    ，其中
    a
    为常向量，若f满足f(
    x
    )•f(
    y
    )=
    x
    •
    y
    对任意
    x
    ，
    y
    ∈A    成立，则
    a
    的坐标可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

    平面向量的集合A到A的映射f由f（）=确定，其中为常向量．若映射f满足对恒成立，则的坐标不可能是（ ）
    A．（0，0）
    B．（-，）
    C．（-，）
    D．（-，）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    平面向量的集合A到A的映射f由f（）=确定，其中为常向量．若映射f满足对恒成立，则的坐标不可能是（ ）
    A．（0，0）
    B．（-，）
    C．（-，）
    D．（-，）

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