Question

在下列情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？
（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；
（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P；
（3）把平行于直线

l

的所有向量的起点平移到直线l上的P．

Answer 1

分析：（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P，向量的终点的集合是距离P点的距离都为单位长的点；
（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P，向量的终点的集合是直线l与P点的距离为1的点；
（3）把平行于直线

l

的所有向量的起点平移到直线l上的P，向量的终点的集合是距离P点的距离都为任意长的点；

解答：解：（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P，向量的终点的集合是以P为圆心的单位圆．（示意图如下）
（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P，向量的终点的集合是直线l与P点的距离为1的两个点；
（3）把平行于直线

l

的所有向量的起点平移到直线l上的P．向量的终点的集合是直线l．

点评：本题主要考查了单位向量、平面向量的概念，是一道平面向量的综合题，解答的关键是了解平面向量、单位向量的定义．