Question

一物体在力F（x）=3+e^2x（x的单位：m，F的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=1处，力F（x）所做的功为（　　）

• A、（3+e²）J
• B、(3+

  1

  2

  e2)J
• C、(

  5

  2

  +

  1

  2

  e2)J
• D、（2+e²）J

Answer 1

分析：先根据题意建立关系式∫₀¹（3+e^2x）dx，然后根据定积分的计算法则求出定积分的值即可．

解答：解：根据题意可知F（x）所做的功为∫₀¹（3+e^2x）dx=（3x+

1

2

e^2x）|₀¹=3+

1

2

e2-

1

2

=

5

2

+

1

2

e2
故选C．

点评：本题主要考查了定积分在物理中的应用，同时考查了定积分的计算，属于基础题．