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    8．已知数列{an}是等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充分必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：∵{an}是等比数列，
    ∴若“a1＜a2”，则“数列{an}不一定是递增数列”
    如{-1，1，-1，1}，充分性不成立，
    若“数列{an}是递增数列”，则“a1＜a2”成立，即必要性成立，
    故“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．在△ABC中，若点D满足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$B．$\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．“整数对”按如下规律排成一列：
    （1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…则第50个数对是（5，6）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额x/千万35679
    利润额y/百万元23345
    （1）求利润额y关于销售额x的线性回归方程．
    （2）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
    （附：在线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设命题p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=$\frac{1}{2016}$；命题q：?a，b∈（0，+∞），a+$\frac{1}{b}，b+\frac{1}{a}$中至少有一个不小于2，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知下列三个等式：
    ①cos（-420°）=-$\frac{1}{2}$；
    ②sin3（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）=sin4α；
    ③$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{5π}{2}+α）}$=$\frac{1}{tanα}$．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，则A，B，C中相互独立的有（　　）
    A．0对B．1对C．2对D．3对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
    （Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
    （Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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