练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．如图，已知α∩β=l，A∈l，B∈l，（A，B不重合），过A在平面α内做直线AC，过B在平面α内做直线BD．求证：AC，BD是异面直线．

    分析 假设AC，BD不是异面直线，那么它们在同一个平面上，记这个平面为p，且α，β，l交于p，证明C∈l，矛盾，可得结论．

    解答 证明：假设AC，BD不是异面直线，
    那么它们在同一个平面上，记这个平面为p，且α，β，l交于p．
    ∵C∈β，C∈p，
    ∴C∈l，矛盾．
    ∴假设不成立，
    ∴AC，BD是异面直线．

    点评 本题考查异面直线的判定，本题采用了反证法证明；是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|y=2x-1}，B={y|y=x2+x+1}，则A∩B=（　　）
    A．{（0，1），（1，3）}B．RC．（0，+∞）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知不等式x2+ax+b＜0的解集为（-3，-1），求实数a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设函数f（x）=x2+2x+a，若函数y=f（f（x））有且只有2个不同的零点，则实数a的取值范围为$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$＜a＜$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$或a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（重点中学做）设函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域为A，函数y=x+$\frac{1}{x+1}$的值域为B，不等式ax2+（4a-$\frac{1}{a}$）x-$\frac{4}{a}$≤0（a≠0且a∈R）的解集为C．
    （1）求A∩B；（2）若C⊆∁RA，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象过点（0，0）且其反函数f-1（x）的图象过点（2，3），则a+b=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，若a+c=2b，则有（　　）
    A．60°≤B≤90°B．0°＜B≤60°C．90°≤B≤120°D．120°≤B≤180°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．若f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0），证明：f（x）在（0，+$\sqrt{a}$）上递减，在（$\sqrt{a}$，+∞）上递增．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A．f（x）=$\frac{|x|}{x}$B．f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）
    C．f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$D．f（x）=x2ln（x2+1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案