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    已知向量a = ( 1 tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),记f ( x ) = a?b 。

    （1）求f ( x )的定义域、值域和最小阶观测器正周期；

    （2）若，其中∈求。

    解：（1）f ( x ) = ( 1 tan x ) ( 1 + sin 2x + cos 2x ) 3 =(2cos2 x + 2isnx cos x )

    3 = 2 ( cos2x sin2x ) 3 = 2cos2x 3

    ∴定义域为：

    值域为：  最小正周期为：T =

    (2)

    ∴sin ∴  ∴

    ∴或       ∴或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos35°，sin35°)，
    b
    =(cos65°，sin65°)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		13
    ，cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		65
    65
    ．若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，则k=
    19
    19
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）已知向量a=(cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    )    ，b=(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )， x∈[0， 
    π
    2
    ]    ．
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （Ⅱ）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    -2t|
    a
    +
    b
    |    的最小值为-
    3
    2
    ，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1， cosx)    ，
    b
    =(
    3
    2
    ， sinx)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求2cos2x-sin2x的值；
    （2）求f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的最大值．

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