Question

把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2^x的图象，则函数f（x）=（　　）

A．f（x）=2^x+2+2

B．f（x）=2^x+2-2

C．f（x）=2^x-2+2

D．f（x）=2^x-2-2

Answer 1

分析：（法一）：直接求解：把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2，根据题意可得f（x+2）-2=2^x，从而可求f（x）
（法二）逆向求解：把函数y=2^x的图象向右、向上分别平移2个单位可得函数y=f（x）的图象，根据函数的图象的平移法则可求f（x）

解答：解：（法一）∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2
∴f（x+2）-2=2^x
∴f（x+2）=2^x+2=2^x+2-2+2
则f（x）=2^x-2+2
（法二）∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2^x的图象
∴函数y=2^x的图象向右、向上分别平移2个单位可得函数y=f（x）的图象
根据函数的图象的平移法则可得，f（x）=2^x-2+2
故选：C

点评：本题主要考查了函数的图象的平移法则：左加右减，上加下减的应用，要注意解答本题时的两种思维方式