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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=3    ，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：直接利用向量的数量积的定义及性质进行运算，结合向量的夹角的范围即可求解
    解答：解：∵|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=3    ，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61
    ∴4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    =61
    ∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
    ∴cosθ=-
    1
    2

    ∵0≤θ≤π
    ∴θ=
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    点评：本题主要考查了向量的基本运算及向量的数量积的简单应用，属于基础试题
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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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