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若存在实数,使成立,则的取值范围为(    )
A.B.C.D.
A

解:存在实数x∈[2,4],使m-f(x)>0成立,等价于x∈[2,4],m>f(x)min
∵函数f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4
∴函数的图象开口向上,对称轴为直线x=1
∵x∈[2,4],
∴x=2时,f(x)min=f(2)=22-2×2+5=5
∴m>5
故选A.
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  B   C    D 

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