设f(x)是R上的奇函数.当x≤0时.f(x)=2x2-x.则f(1)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=______．

∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∵当x≤0时，f（x）=2x²-x，
∴f（-1）=2+1=3，
∴f（1）=-f（-1）=-3．
故答案为：-3．

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已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
（1）若f（x）=x²为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．

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若f(x)=

-x2+x，(x＞0)

0，，(x=0)

x2-x，(x＜0)

，则f[f（2）]=______．

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已知函数