Question

某超市2002年的销售额为a万元，每年比上一年增加10%，从2002年初到2012年末销售总额为（　　）万元．

A．1.1¹⁰a

B．10×（1.1¹⁰-1）a

C．11×（1.1¹⁰-1）a

D．10×（1.1¹¹-1）a

Answer 1

分析：由题意可得2002年末到2012年末的销售额依次为：a₁=a，a₂=a×1.1，a₃=a×1.1²，a₄=a×1.1³，…，a₁₁=a×1.1¹⁰，求和可得．

解答：解：∵某超市2002年的销售额为a万元，以后每年比上一年增加10%，
∴2002年末到2012年末的销售额依次为：
a₁=a，a₂=a×1.1，a₃=a×1.1²，a₄=a×1.1³，…，a₁₁=a×1.1¹⁰，
∴从2002年初到2012年末销售总额为：
S₁₁=

a(1-1．111)

1-1.1

=10（1.1¹¹-1）a（万元）．
故选D

点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，构造数列是解决问题的关键，属基础题．