假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
请问，你会选择哪种投资方案？
解：设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y=40（x∈N
+）进行描述；方案二可以用函数y=10x（x∈N
+）进行描述；方案三可以用函数y=0.4×2
x-1（x∈N
+）进行描述．三个函数，第一个是常数函数，后两个都是递增函数模型．要对三个
方案作出选择，就要对它们的增长情况进行分析．
我们先用计算器或计算机计算一下三种方案所得回报的增长情况，并作出三个函数的图象如图所示．
由图可以看出，从每天回报看，在第一天到第三天，方案一最多，在第四天，方案一、二一样多，方案三最少，在第五天到第八天，方案二最多，第九天开始，方案三比其他两个方案所得回报多得多，经验证到第三十天，所得回报已超过2亿元，
∴若是短期投资可选择方案一或方案二，长期的投资则选择方案三．
通过计算器计算列出三种方案的累积收入表．
天数
累计收益
方案 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | … |
| 一 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 | 440 | … |
| 二 | 10 | 30 | 60 | 100 | 150 | 210 | 280 | 360 | 450 | 550 | 660 | … |
| 三 | 0.4 | 1.2 | 2.8 | 6 | 12.4 | 25.2 | 50.8 | 102 | 204.4 | 409.2 | 818.8 | … |
∴投资一天到六天，应选方案一，投资七天方案一、二均可，投资八天到十天应选方案二，投资十一天及其以上，应选方案三．
分析：先确定函数解析式，再作出三个函数的图象，即可得到结论．
点评：本题考查函数模型的选择，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
