练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集为（1，2）．

    分析 首先将不等式两边化为以2为底数的幂的形式，利用指数函数的单调性得到指数的不等关系，然后解一元二次不等式即可．

    解答 解：由已知得到不等式等价于${2}^{3x-{x}^{2}}＞{2}^{2}$，
    所以3x-x2＞2，即x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2；
    所以不等式的解集为（1，2）；
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题考查了指数不等式的解法；关键是正确化为整式不等式解之．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$） 的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．
    （3）若方程g（x）=m在（$\frac{π}{4}$，π]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围，并写出所有根之和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数$\frac{i}{1+i}$（i是虚数单位）的实部是（　　）
    A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知α∈[0，2π），直线l1：xcosα-y-1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，则α的值为$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且1，an，Sn是等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（　　）
    ①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时；
    ②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
    ③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者．
    A．①③B．①②C．②③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知AB是过抛物线2x2=y的焦点的弦，若|AB|=4，则AB的中点的纵坐标为$\frac{15}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，则x+2y的最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案