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    (2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10 cm，最下面的三节长度之和为114 cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n＝________．
    16
    设对应的数列为{an}，公差为d(d＞0)．由题意知a1＝10，an＋an－1＋an－2＝114，a＝a1an，由an＋an－1＋an－2＝114得3an－1＝114，解得an－1＝38，(a1＋5d)2＝a1(an－1＋d)，即(10＋5d)2＝10(38＋d)，解得d＝2，所以an－1＝a1＋(n－2)d＝38，即10＋2(n－2)＝38，解得n＝16．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正项数列{an}的前n项和Sn满足：
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n  N*，都有Tn＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，，，则公差_____；____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
    (2)数列{cn}满足cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a4a5=55,a3+a6=16
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：
    an-1=，an=（为正整数），
    设数列{bn}的前项和，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
    求Tn的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一
    个数构成公差为的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若，，.

    （1）求的值；
    （2）求第行各数的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{}的通项公式为，那么是它的第_       __项．

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