Question

设集合U=R，A={x|

1

2

＜2^x＜4}，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（　　）

A．{x|x＞-1}

B．{x|-1＜x≥2或x≥2}

C．{x|x≤1或x≥2}

D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：先根据函数的单调性分别解指数不等式和对数不等式，将集合A、B化简，再根据集合A∪B是由属于A或属于B的元素构成的集合，可得本题的答案．

解答：解：对于集合A，解不等式

1

2

＜2^x＜4，得-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
而集合B，lgx＞0得x＞1，所以B={x|x＞1}，
∴A∪B={x|x＞-1}
故选A

点评：本题给出含有指数和对数的不等式构成的集合，求它们的交集，着重考查了指、对数不等式的解法和并集的运算等知识，属于基础题．