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    （2012•朝阳区一模）某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的x%的管理费（即销售100元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年
    增加了
    70•x%
    1-x%
    元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是（　　）
    分析：先确定商场该年对该商品征收的总管理费的函数解析式，再根据第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，建立不等式，即可求得x的最大值．
    解答：解：依题意，第二年该商品年销售量为（11.8-x）万件，年销售收入为
    70•x%
    1-x%
    （11.8-x）万元，?
    则商场该年对该商品征收的总管理费为
    70•x%
    1-x%
    （11.8-x）x%（万元）．
    故所求函数为：y=
    7
    100-x
    （118-10x）x（x＞0）．
    令
    7
    100-x
    （118-10x）x≥14，化简得x2-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
    ∴x的最大值是10
    故选D．
    点评：本题的关键是根据题意构建函数，同时考查解不等式，属于中档题．
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    （2012•朝阳区一模）某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀．
    （Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
    区间 [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
    人数 50 a 350 300 b
    （Ⅱ）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望．

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    （2012•朝阳区一模）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    +
    3
    4
    ，    		x≥2
    log2x，0＜x＜2
    若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
    （
    3
    4
    ，1）
    （
    3
    4
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
    区间 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
    人数 50 50 a 150 b
    （Ⅱ）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）复数
    10i
    1-2i
    =（　　）

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