【题目】我市某区2018年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2019年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2019年2月后该区新建住宅销售均价的数据：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
价格 | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
（1）研究发现，3月至7月的各月均价
（百元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，求价格（百元/平方米）关于月份的线性回归方程；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
，即
，
.若
，则将销售均价的数据称为一个“好数据”，现从5个销售均价数据中任取
参考公式：回归方程系数公式
，
；参考数据：
，
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先计算出
，然后根据
的计算公式求解出，再根据线性回归方程过样本点中心
求解出
，由此求解出线性回归方程；
（2）先根据定义计算出
，利用古典概型的概率计算方法，先列举出所有可能的情况，然后分析其中满足的情况，由此计算出抽取的2个数据均是“好数据”的概率.
（1）由表格中的数据，可得
，
，
所以
，则
，所以
关于
的回归方程.
（2）利用（1）中的回归方程为，
可得
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
所以
，
，
，
，
，
即5个销售均价数据中有3个即
，
，
是“好数据”，
从5个销售均价数据中任意抽取2个的所有可能结果：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种，
抽取的2个数据均为“好数据”的结果是：，，，共
种，
所以.
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
底面ABCD，且
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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【题目】(导学号：05856310)
已知函数f(x)＝x＋
＋ln x(a∈R)．
(Ⅰ)当a＝2时， 求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)＝
－f(x)＋ln x＋2e(e为自然对数的底数)有且只有一个零点，求实数a的值．
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【题目】已知
，
（
，
），
且
的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，
，求，的值及
边上的中线．
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【题目】如图所示，有三根针和套在一根针上的
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
，则
__________．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线上的定点
在曲线外且其到上的点的最短距离为
，试求点的坐标.
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【题目】我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺：问亭方几何？”大致意思是：有一个四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截取一段，使之成为正四棱台状方亭，且四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的高为________尺，体积是_______立方尺（注：1丈=10尺）.
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