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    （2013•朝阳区一模）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
    (
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    (
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    ．
    分析：问题等价于在区间[-2，3]上函数f（x）与y=a（x+2）的图象有四个不同的交点，由函数的性质可作出它们的图象，由斜率公式可得边界，进而可得答案．
    解答：解：在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，
    等价于在区间[-2，3]上函数f（x）与y=a（x+2）的图象有四个不同的交点，
    由f（x+2）=f（x）可得函数的周期为2，且为偶函数，
    函数y=a（x+2）的图象为过定点（-2，0）且斜率为a的直线，
    作出它们的图象可得：

    由图图可知，当直线介于CB和CA之间符合题意，
    而由斜率公式可得kCB=
    2-0
    1-(-2)
    =
    2
    3
    ，kCA=
    2-0
    3-(-2)
    =
    2
    5
    ，
    故实数a的取值范围是：(
    2
    5
    ，
    2
    3
    )    ，
    故答案为：(
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    点评：不本题考查方程根的存在性及个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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    （2013•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sinωx-sin2
    ωx
    2
    +
    1
    2
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的取值范围．

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    （2013•朝阳区一模）若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）

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    （2013•朝阳区一模）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字-1，0，1，2．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
    （Ⅰ）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
    （Ⅱ）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
    （Ⅲ）在两次试验中，记卡片上的数字分别为ξ，η，试求随机变量X=ξ•η的分布列与数学期望EX．

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    （2013•朝阳区一模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx+2a+2，其中a≤2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，2]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）设τ=（x1，x2，…，x10）是数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的任意一个全排列，定义S(τ)=
    10k=1
    |2xk-3xk+1|    ，其中x11=x1．
    （Ⅰ）若τ=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），求S（τ）的值；
    （Ⅱ）求S（τ）的最大值；
    （Ⅲ）求使S（τ）达到最大值的所有排列τ的个数．

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