已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为________.
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练5练习卷(解析版) 题型:选择题
已知函数f(x)=x3-2x2+3m,x∈[0,+∞),若f(x)+5≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C.(-∞,2] D.(-∞,2)
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练1练习卷(解析版) 题型:选择题
已知x,y为正实数,则( ).
A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x·2lg y
C.2lg x·lg y=2lg x+2lg y D.2lg(xy)=2lg x·2lg y
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习6-2椭圆、双曲线、抛物线练习卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为 ( ).
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习6-1直线与圆练习卷(解析版) 题型:解答题
已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷(解析版) 题型:解答题
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,BB1=,M是线段B1D1的中点.
(1)求证:BM∥平面D1AC;
(2)求证:D1O⊥平面AB1C;
(3)求二面角B-AB1-C的大小.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体ABC-OA′B′C′D′,A′C的中点E与AB的中点F的距离为 ( ).
A.a B.
a C.a D.
a
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷(解析版) 题型:选择题
等比数列{an}的前n项和公式Sn,若2S4=S5+S6,则数列{an}的公比q的值为 ( ).
A.-2或1 B.-1或 2 C.-2 D.1
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习2-2导数及其应用练习卷(解析版) 题型:选择题
已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x) ( ).
A.在(-∞,0)上为减函数
B.在x=0处取极小值
C.在(4,+∞)上为减函数
D.在x=2处取极大值
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